দর্শন প্রথম সেমিস্টার সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর।

 সম্ভাব্যতাঃ সম্ভাব্যতা (Probability) হলো গণিতের একটি শাখা, যা কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা বা কতটা ঘটতে পারে তা পরিমাপ করে।আসলে এটি একটি গাণিতিক হিসাব, যা ০ থেকে ১ এর মধ্যে একটি সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। আমরা আরও সহজ করে বলতে পারি যে-

            • যখন কোনো ঘটনা ঘটা সম্পর্কে আমরা নিশ্চিত নই, তখন সেই ঘটনাটি ঘটার সম্ভাবনা কতটুকু, তা পরিমাপ করাই হলো সম্ভাব্যতা।

সম্ভাব্যতার মূল ধারণাঃ

১) দৈব পরীক্ষাঃ যে পরীক্ষার ফলাফল কী হবে তা আগে থেকে নিশ্চিত ভাবে বলা যায় না বা সম্ভব নয়। কিন্তু সেই পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফল জানা থাকে, তাকে বলা হয় দৈব পরীক্ষা। উদাহরণ হিসাবে আমরা বলতে পারি-

     উপরের দিকে একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে সেই মুদ্রাটি ভূমির ওপর এসে হয় হেড পড়বে কিংবা টেল পরবে। আবার একটি লুডুর ছক্কা গুটি গড়িয়ে দিলে 123456 এর মধ্যে যেকোনো একটি সংখ্যা পড়বে।

২)নমুনা ক্ষেত্রঃ একটি দৈব পরীক্ষার সম্ভাব্য সব ফলাফলকে নমুনাক্ষেত্র বলে। এই নমুনা ক্ষেত্রকে সাধারণত 'S' দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এখানে আমরা উদাহরণস্বরূপ বলতে পারি-একটি মুদ্রা ওপরে নিক্ষেপ করলে তার নমুনা ক্ষেত্র হবে-

  •   S={Head,Tail}। ঠিক তেমনি -

  •একটি লুডুর ছক্কা গড়িয়ে দিলে তার নমুনা ক্ষেত্র হবে-

S={1,2,3,4,5,6}

ঘটনাঃ নমুনা ক্ষেত্রের যে কোন উৎসকে ঘটনা বলা হয়। অর্থাৎ জৈব পরীক্ষার একটি নির্দিষ্ট ফলাফল বা ফলাফলের সমষ্টিকে ঘটনা বলে। উদাহরণস্বরূপ আমরা বলতে পারি-

    • একটি মুদ্রা ওপরের নিক্ষেপ করলে হেড পড়ার ঘটনা-

    E={Head}. আবার একটি লুডুর ছক্কা কে গড়িয়ে দিলে জোড় সংখ্যা আসার ঘটনা-

                E={2,4,6}