Skip to main content

 সম্ভাব্যতাঃ সম্ভাব্যতা (Probability) হলো গণিতের একটি শাখা, যা কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা বা কতটা ঘটতে পারে তা পরিমাপ করে।আসলে এটি একটি গাণিতিক হিসাব, যা ০ থেকে ১ এর মধ্যে একটি সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। আমরা আরও সহজ করে বলতে পারি যে-

            • যখন কোনো ঘটনা ঘটা সম্পর্কে আমরা নিশ্চিত নই, তখন সেই ঘটনাটি ঘটার সম্ভাবনা কতটুকু, তা পরিমাপ করাই হলো সম্ভাব্যতা।

সম্ভাব্যতার মূল ধারণাঃ

১) দৈব পরীক্ষাঃ যে পরীক্ষার ফলাফল কী হবে তা আগে থেকে নিশ্চিত ভাবে বলা যায় না বা সম্ভব নয়। কিন্তু সেই পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফল জানা থাকে, তাকে বলা হয় দৈব পরীক্ষা। উদাহরণ হিসাবে আমরা বলতে পারি-

     উপরের দিকে একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে সেই মুদ্রাটি ভূমির ওপর এসে হয় হেড পড়বে কিংবা টেল পরবে। আবার একটি লুডুর ছক্কা গুটি গড়িয়ে দিলে 123456 এর মধ্যে যেকোনো একটি সংখ্যা পড়বে।

২)নমুনা ক্ষেত্রঃ একটি দৈব পরীক্ষার সম্ভাব্য সব ফলাফলকে নমুনাক্ষেত্র বলে। এই নমুনা ক্ষেত্রকে সাধারণত 'S' দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এখানে আমরা উদাহরণস্বরূপ বলতে পারি-একটি মুদ্রা ওপরে নিক্ষেপ করলে তার নমুনা ক্ষেত্র হবে-

  •   S={Head,Tail}। ঠিক তেমনি -

  •একটি লুডুর ছক্কা গড়িয়ে দিলে তার নমুনা ক্ষেত্র হবে-

S={1,2,3,4,5,6}

ঘটনাঃ নমুনা ক্ষেত্রের যে কোন উৎসকে ঘটনা বলা হয়। অর্থাৎ জৈব পরীক্ষার একটি নির্দিষ্ট ফলাফল বা ফলাফলের সমষ্টিকে ঘটনা বলে। উদাহরণস্বরূপ আমরা বলতে পারি-

    • একটি মুদ্রা ওপরের নিক্ষেপ করলে হেড পড়ার ঘটনা-

    E={Head}. আবার একটি লুডুর ছক্কা কে গড়িয়ে দিলে জোড় সংখ্যা আসার ঘটনা-

                E={2,4,6}


Comments

Popular posts from this blog

একটি সার্থক গীতিকাব্যের পরিচয়।

  একটি সার্থক গীতিকাব্যের পরিচয়-সারদা মঙ্গল               গীতিকাব্য হলো এক ধরনের কবিতা, যার মধ্যে দিয়ে ব্যক্তির আবেগ, অনুভূতি এবং অভিজ্ঞতাগুলিকে ছন্দ ওর সংগীতের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। তবে এখানে কবিতাগুলি খুবই ছোট আকারের হয়, আর সেখানে কবির ব্যক্তিগত অনুভূতির গভীরতা ও আন্তরিকতা প্রকাশ পায়। আর এই প্রেক্ষিতে আমরা বলতে পারি গীতি কবিতার সংকলন হলো গীতিকাব্য। ব্যঞ্জনাময় ও সংহত ।  গীতিকাব্যের বৈশিষ্ট্য  গীতিকাব্যের কিছু প্রধান বৈশিষ্ট্য নিচে আলোচনা করা হলো: ১. ব্যক্তিগত অনুভূতি ও আবেগ প্রকাশ: এটি গীতিকাব্যের প্রধান বৈশিষ্ট্য। এখানে কবি নিজের ব্যক্তিগত অনুভূতি, প্রেম, বিরহ, আনন্দ বা বিষাদের কথা তুলে ধরেন। ২. সংক্ষিপ্ততা: গীতিকাব্য সাধারণত দীর্ঘ হয় না। অল্প কয়েকটি স্তবকের মধ্যে কবি তাঁর ভাবনা সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করেন। ৩. সুর ও ছন্দের প্রাধান্য: গীতিকাব্য মূলত সুর করে আবৃত্তি করার জন্য রচিত হয়। তাই এতে সুর ও ছন্দের প্রতি বিশেষ মনোযোগ দেওয়া হয়। ৪. আত্মগতভাব: গীতিকাব্যে বাইরের জগতের বর্ণনা না দিয়ে কবির নিজের মনের ভেতরের জগতের প্রতি মনোযোগ ...

ষষ্ঠ সেমিস্টার বাংলা অনার্স (DSE3/4) সাজেশন ২০২৫

       West Bengal State University                                       BA Honours, 6th Semester                                         SUGGESTION 2025                                                      BNGA,DSE05T( DSE3/4)  • বাংলা কথাসাহিত্যঃ মন্বন্তর, দাঙ্গা ও দেশভাগ• একক-১(২০২১) ক) দেশভাগের ইতিহাসের বাস্তব রূপ বাংলা সাহিত্যে  কীভাবে প্রকাশ পেয়েছে কয়েকটি উপন্যাস অনুসরণে তার পরিচয় দাও। • ১৯৪৬ দাঙ্গা রাজনীতির ট্রাজেডি বাংলা ছোটগল্পের পরিসরে কিভাবে এসেছে, সংশ্লিষ্ট কয়েকটি রচনা অবলম্বনে আলোচনা করো। (২০২২) পঞ্চাশের মন্বন্তরের বাস্তব বর্ণনা করে বাংলা উপন্যাসে তার কতটা প্রতিফলন ঘটেছে, সে বিষয়ে আলোকপাত করো। •দেশভাগের ক...

ইতিহাস (3rd Semester) সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর।

 তৃতীয় সেমিস্টার ইতিহাস মাইনর সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর (পশ্চিমবঙ্গ রাষ্ট্রীয় বিশ্ববিদ্যালয়, তৃতীয় সেমিস্টার ইতিহাস মাইনর)। ১)বন্দেগান-ই-চাহালগানি বলতে কী বোঝায়? •উত্তরঃবন্দেগান-ই-চাহালগান বলতে চল্লিশ জন তুর্কি ও অ-তুর্কি দাসদের সমন্বয়ে গঠিত একটি বাহিনীকে বোঝায়। এই বাহিনীকে ডাল চালিশা বা তুরকান-ই- চাহালগানি নামে ডাকা হতো। ২)আমির খসরু কে ছিলেন? •উত্তরঃ আমির খসরু ছিলেন প্রখ্যাত সুফি সাধক বা আরেফ নিজামউদ্দিন আওলিয়ার ছাত্র এবং অন্যতম প্রধান খলিফা। যাঁকে 'ভারতের তোতা' উপাধি দেওয়া হয়েছিল। ৩) মহরানা প্রতাপ কে ছিলেন?  •উত্তরঃ মেবারের শিশোদিয়া রাজবংশের একজন হিন্দু রাজপুত রাজা ছিলেন মহারানা প্রতাপ সিং। যিনি রাজপুতদের বীরত্ব ও দৃঢ় সংকল্পের প্রতীক। বহু বছর ধরে তিনি মুঘল সম্রাট আকবরের সঙ্গে লড়াই করেন। ৪) জায়গীরদারী সংকট কী? •উত্তরঃ জায়গিরদারী সংকট ছিল মোগল সাম্রাজ্যের একটি অর্থনৈতিক সংকট। এই সংকটে জমি বা জায়গিরের অভাব দেখা দিয়েছিল। যার ফলে প্রশাসনিক খরচ মেটানো এবং যুদ্ধের খরচ বহন করা সম্ভব হতো না। ৫) দাক্ষিণাত্য ক্ষত কী? •উত্তরঃ দাক্ষিণাত্য ক্ষত বলতে ঔরঙ্গজেবের দাক্ষিণাত্য নীত...